如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF

如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF
求证 BD=CD 若AB=AC证明四边形AFBD是矩形
pywmx939 1年前 已收到1个回答 举报

sese004 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

(1)
证明∵AF∥BC,

∴∠AFE=∠DCE,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEC中,
∠AFE=∠DCE
∠AEF=∠DEC
AE=DE ,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴AF=CD,
∵AF=BD,
∴BD=CD;
(2)

∵AF∥BD,AF=BD,
∴四边形AFBD是平行四边形,
∵AB=AC,BD=CD,
∴∠ADB=90°,
∴▱AFBD是矩形.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com