如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求

如图,△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC中点,MN∥AB,交AD于N,求证EN=ND
糯芈丸紫 1年前 已收到1个回答 举报

hgxhgx 春芽

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连接CN∵MN平行AB∴∠ANM=∠BAD∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∴∠ANM=∠NAM∴MA=MN∵M为AC中点∴MA=MC∴MN=MC∴∠MNC=∠MCN∵∠CND=∠CAN+∠ACN=∠MNA+∠MNC=∠ANC∴∠CNE=∠CND=90°,∴CN⊥AD三角形的三线合一,∵CD=CE∴CN为中线∴EN=DN

1年前

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