天_赐 幼苗
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①a≠0时,显然方程没有等于零的根.
若方程有两异号实根,则a<0;
若方程有两个负的实根,
则必有
1
a>0
−
2
a<0
△=4−4a≥0⇒0<a≤1.
②若a=0时,可得x=-[1/2]也适合题意.
综上知,若方程至少有一个负实根,则a≤1.
反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根,
因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1.
故答案为:a≤1
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断;充要条件.
考点点评: 本题主要考查一个一元二次根的分布问题,属于中档题.在二次项系数不确定的情况下,注意一定要分二次项系数分为0和不为0两种情况讨论.
1年前
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件.
1年前1个回答
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
1年前1个回答
求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
1年前2个回答
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗