求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件

求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件
（1）a=0时适合.
（2）当a≠0时,显然方程没有零根,若方程有两异号的实根,则a＜0；若方程有两个负的实根,则必须满足
向左转|向右转
解得0＜a≤1.
综上,若方程至少有一个负的实根,则a≤1；反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.

对于这个解答我有三个疑惑,一个是a=0的时候,存在负根,为什么最后答案不取a=0呢,一个是方程有两个异号的实根,a＜0,那为什么也不取呢,第三是两个负实根的条件中,