蓝蓝天空 幼苗
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设EC的长为xcm,(1分)
∴DE=(8-x)cm.(2分)
∵△ADE折叠后的图形是△AFE,
∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF.(3分)
∵AD=BC=10cm,
∴AF=AD=10cm.(4分)
又∵AB=8cm,在Rt△ABF中,根据勾股定理,得AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102(5分)
∴BF=6cm.(6分)
∴FC=BC-BF=10-6=4cm.(7分)
在Rt△EFC中,根据勾股定理,得:FC2+EC2=EF2
∴42+x2=(8-x)2(8分)即16+x2=64-16x+x2,
化简,得16x=48.(9分)
∴x=3.
故EC的长为3cm.(10分)
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质.
考点点评: 翻折中较复杂的计算,需找到翻折后相应的直角三角形,利用勾股定理求解所需线段.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗