如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm
| 如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长． |
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设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB 2 +BF 2 =AF 2 ，
∴8 2 +BF 2 =10 2 ，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得FC 2 +EC 2 =EF 2 ，
∴4 2 +x 2 =（8﹣x） 2 ，
即16+x 2 =64﹣16x+x 2 ，
化简得：16x=48．
∴x=3．
故EC的长为3cm．
∵△ADE折叠后的图形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm．
又∵AB=8cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB 2 +BF 2 =AF 2 ，
∴8 2 +BF 2 =10 2 ，
∴BF=6cm．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
在Rt△EFC中，根据勾股定理，得FC 2 +EC 2 =EF 2 ，
∴4 2 +x 2 =（8﹣x） 2 ，
即16+x 2 =64﹣16x+x 2 ，
化简得：16x=48．
∴x=3．
故EC的长为3cm．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗