如图:折叠长方形ABCD(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的F处,已知AB=8cm,BC=10cm,

如图:折叠长方形ABCD(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC=______.
salylll 1年前 已收到1个回答 举报

CE-Princess 幼苗

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解题思路:利用勾股定理可得BF的长,也就求得了FC的长,进而利用勾股定理可得EC的长.

由折叠可知:AF=AD=BC=10,DE=EF.
∵AB=8,
∴BF=
AF2−AB2=6,
∴FC=4,EF=ED=8-EC,
在Rt△EFC中,
EC2+FC2=EF2,即EC2+42=(8-EC)2
解得EC=3.
故答案为:3cm.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 考查有关折叠问题的应用;利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键.

1年前

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