klashna 幼苗
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点(0,2)与点(4,0)关于折痕对称,两点的中点坐标为([0+4/2],[2+0/2])即(2,1),
两点确定直线的斜率为[2−0/0−4]=−
1
2
则折痕所在直线的斜率为2,所以折痕所在直线的方程为:y-1=2(x-2)
由点(0,2)与点(4,0)关于y-1=2(x-2)对称,
得到点(7,3)与点(m,n)也关于y-1=2(x-2)对称,
则
n+3
2−1=2(
m+7
2−2)
n−3
m−7=−
1
2,
得
m=
3
5
n=
31
5
所以[m/n]=
3
5
31
5=[5/31]
故答案为:[5/31].
点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.
考点点评: 此题考查学生灵活运用中点坐标公式及两直线垂直时斜率的关系化简求值,会求线段垂直平分线的直线方程,是一道中档题.
1年前
你能帮帮他们吗