在直角坐标系xoy中,已知直线l的参数方程为x=2+t y=根号3t,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲

在直角坐标系xoy中,已知直线l的参数方程为x=2+t y=根号3t,以原点o为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ=1
(1)求曲线C的直角坐标方程
(2)求直线l被曲线C截得的弦长
guandawei1982 1年前 已收到1个回答 举报

青璇512 幼苗

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(1)ρ²cos2θ=ρ²(cos²θ-sin²θ)=1 即 x²-y²=1
(2)l的直角坐标方程为y=√3(x-2) 带入曲线的方程2x²-12x+13=0 进一步求得弦长为2√10
当然第二问的解法还可以直接吧直线方程带入C 直接求t1-t2 较前面的方法更为简洁和方便

1年前

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