如图所示,已知点E,F在BC上,AB=DC,BF=CE.

（1）若AE=DF，求证CD//AB；
（2）若CD//AB，求证AE//DF。

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(1) 因为BF=CE,所以BE=CF
又 AB=CD AE=DE ,所以三角形ABE≌三角形CFD
所以角C=角B 所以 CD//AB
(2) 因为CD//AB,所以角C=角B,又因为BF=CE,所以BE=CF
由BE=CF,AB=CD,角C=角B,所以三角形ABE≌三角形CFD
所以角AEB=角DGC,所以AE//DF

1年前

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