初二数学（特殊三角形）如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B

初二数学（特殊三角形）
如图所示,已知AD是△ABC中BC边上的高,AE是 CAF的平分线,AE=2AD,求 ACB与 B差的度数.
我需要思路滴,这可不是什么填空题,
qslz 1年前 已收到1个回答 举报
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Bohemians 幼苗

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设∠FAE为∠1,∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
因为在RT△ADE中AE=2AD,所以∠E=30°,再由外角定理得：∠ACB=∠E+∠CAE
因为AE是∠CAF的平分线,所以∠CAE=∠1,由外角定理得∠1=∠E+∠B=30°+∠B
将上述结论带入∠ACB-∠B=∠CAE+∠E-∠B
得∠ACB-∠B=30°+∠1-∠B=30°+30°+∠B-∠B=60°

1年前

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