一三棱锥A-BCD上 的两条棱AB=CD=6,其余个棱长均为5,求证它的高必在三角形BCD高上?

shouji24 1年前 已收到2个回答 举报

rukycheng 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

作AG⊥面BCD AE⊥CD BF⊥CD 因为BC=BD 所以点F为CD中点 又AC=AD 所以点E为CD中点
所以点E和点F重合 AE⊥CD BE⊥CD 所以CD⊥面ABE 又AG⊥面BCD 所以AG⊥CD
点A在面ABE中 所以点G也必在面ACE中 又AG⊥面BCD 点G在面BCD 中所以 点G在 两个面的交线 BE上 证毕

1年前 追问

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shouji24 举报

又AG⊥面BCD 所以AG⊥CD 点A在面ABE中 所以点G也必在面ACE中 没依据啊???

举报 rukycheng

过点A 。作AF⊥BE 因为AF⊥BE 又CD⊥面ABE 所以CD⊥AF 所以AF⊥面BCD 已知 又已知AG⊥面BCD 所以点G和点F重合 所以AG在面BCD的高BE上 行不行 有疑惑再问

飞飞呀飞飞 幼苗

共回答了27个问题 举报

不太方便写,我就说一下解题方法吧,过B点做三角形BCD的高交DC于E连接AE在三角形BCD中可解出BE=4在三角形CDA中可解出AE=7倍根号34,在三角形ABE中根据面积法可解出答案。不知你知道不,不清楚再问我吧。

1年前

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