如图,在三棱锥A-BCD中,DA=DC,AB=BC,求证DB⊥AC.

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Isisrun 幼苗

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解题思路:由DE⊥AC,BE⊥AC可证AC⊥面BDE可证DB⊥AC

证明;设AC的中点为E,连接DE,BE,
在△ADC中,因为DA=DC,所以DE⊥AC,
同理BE⊥AC,
∴AC⊥面BDE
∴DB⊥AC

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 利用线面垂直,来证线线垂直,是立体几何证明中的常用方法.

1年前

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