（2010•宁波二模）如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，A

（1）证明：


EF∥平面BCD
平面ACD∩平面BCD＝CD
EF⊂平面ACD⇒EF∥CD


AB⊥平面BCD ∴ AB⊥CD
BC⊥CD
BC∩AB＝B⇒CD⊥平面ABC
所以EF⊥平面ABC．
（2）由（1）可得EF⊥BE，

BE⊥EF
BE⊥AC
AC∩EF＝E⇒BE⊥平面ACD．
∴EF为BF在面ACD上的射影，∠BFE为BF与平面ACD所成角的平面角．
又∵CD⊥面ABC，所以二面角B-CD-A的平面角为∠ACB=60°
∵BC＝CD＝1， ∴ BE＝

3
2，CE＝
1
2，AB＝

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面所成的角，直线与平面的位置关系，本题解题的关键是求角时包括三个环节，做出，证出和求出．