三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?

三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于?
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bihaiwubozhang 1年前 已收到1个回答 举报

peosui 幼苗

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取AC中点O,连接OE、OF
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°

1年前

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