在三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若AB=CD=2,EF=根号3,则AB与CD所成角为多少?

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图的话你自己应该有吧,我就直接说了.
取BC中点G,连接EG,FG.其中EG是△ABC的中位线,∴EG= AB/2 =1,EG//AB.同理得FG= CD/2 =1,FG//CD.求AB与CD所成角也就是求EG与FG所成角,即∠EGF.在△EGF中由余弦定理得cos∠EGF=(EG^2 + FG^2 - EF^2)/(2 * EG * FG)= -1/2,∴∠EGF=120°,即AB与CD所成角是120°

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