在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于?

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zhangqizheng 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

EF⊥DE,EF∥AC
∴AC⊥DE,又AC⊥BD
∴AC⊥面ABD,
AB=AC=AD= √2/2
可求体积:﹙1/3﹚×½×﹙√2/2﹚×﹙√2/2﹚×﹙√2/2﹚=√2/24

1年前 追问

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我的提问里还有一些数学题,请帮忙看下

举报 zhangqizheng

好的,Hi我吧!

ppdru 举报

就在我的提问里,你应该能进去吧 AC⊥BD,这个是正三菱锥都有的吗? 怎么算出AB=AC=AD= √2/2

举报 zhangqizheng

连结DF、EF、ED,AF 三角形BCD是正三角形 作AH⊥底面BCD,垂足H 根据三垂线定理, AC⊥BD,EF是三角形ABC中位线 EF//AC 则EF⊥BD EF⊥ED ED∩EF=E EF⊥平面ABD AB∈平面ABD EF⊥AB AC⊥AB 三角形ABC是等腰直角三角形 AB=AC=AD=√2/2 故三角形ADC和ABD都是等腰直角三角形 ∴VA-BCD=VD-ABC=(AB×AC/2)×AD/3=√2/24 你的提问我找不到!抱歉!

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http://zhidao.baidu.com/question/363184018.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/363168115.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/363170155.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/363184478.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/363444051.html?quesup1&oldq=1

xiaoxiaonu 幼苗

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我以前就觉得做数学题是一种享受啊 怎么了 还有呢 你没说完吧 同学,首先你缺少信心,还有你可能没找到数学的窍门。现在,与你分享高中数学公式

1年前

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