求解!八年级几何题P为正三角形内的一点且AP=3,BP=4,PC=5,求∠APB的度数.详细解答过程!

淡淡一点蓝 1年前 已收到1个回答 举报

田野里的少年 幼苗

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等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数
将ΔCPB绕着B点顺时针旋转60度,使点C与点A重合,得到ΔADB,连接PD
则ΔCPD≌ΔADB
所以AD=PC=5 BD=PB=4
因为角PBD=60度
所以ΔPDB是正三角形,
所以PD=4 角DPB=60度
在ΔPAD中,AP=3 PD=4 AD=5
所以角APD=90度
所以角APB=90度+60度=150度

1年前

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