在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小
在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车立即以加速度a1=10m/s2紧急刹车，1s后刹车失灵，改以加速度a2=2.5m/s2继续减速，最终没有追尾．则小汽车刹车时，两车间距离至少是多少米？
赞 史云度 幼苗
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解题思路：当两车速度相等时，若不相撞，则相距最小，根据速度时间公式求出相等时，两车的位移大小，从而结合位移关系求出两车间的最小距离．
小汽车减速1s时速度v1=v0-a1t=30-10×1m/s=20m/s，
位移x1＝v0t−
1
2a1t2＝30×1−
1
2×10×1m=25m．
再次减速到与卡车速度相等时需t′＝
v1−v
a2＝
20−10
2.5s＝4s，
此过程发生位移x2＝v1t′−
1
2a2t′2＝20×4−
1
2×2.5×16m=60m，
而整个过程卡车发生的位移x=v（t+t′）=10×5m=50m
设两车间距离至少为x0，则只需x0+x≥x1+x2，故x0≥35m．
答：两车间距离至少是35m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界情况，结合运动学公式灵活求解．
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