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解题思路：利用二项展开式的通项公式Tr+1=
(2x
)6−r•(−1)r•x−
=26−r•(−1)r•
x
−
，由题意可求得r的值，从而可求得x-2次项的系数．
| C | r 6 |
| 1 |
| 2 |
| r |
| 3 |
| C | r 6 |
| 6−r |
| 2 |
| r |
| 3 |
∵Tr+1=
Cr6•(2x
1
2)6−r•(−1)r•x−
r
3
=26−r•(−1)r•
Cr6•x
6−r
2−
r
3，
∴由[6−r/2−
r
3]=-2得：r=6；
∴二项式(2
x−
1
3x
)6展开式中的x−2次项的系数是20•（-1）6•C66=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题考查二项式系数的性质，关键在于熟练应用二项展开式的通项公式，属于中档题．
1年前
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