(2014•威海一模)二项式(x−13x)n的展开式中第4项为常数项,则常数项为(  )

(2014•威海一模)二项式(
x
1
3x
)n
的展开式中第4项为常数项,则常数项为(  )
A.10
B.-10
C.20
D.-20
qfwd 1年前 已收到1个回答 举报

kane815 幼苗

共回答了26个问题采纳率:96.2% 举报

解题思路:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为0,求出r,将r的值代入通项求出展开式的常数项.

展开式的第四项是:
C3n(
x)
1
2(n−3)(−
1

3x
)3=−
C3nx
1
2(n−5),第4项为常数项,令n-5=0得n=5,
∴展开式的常数项为:-
C35=-10.
故选:B.

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题.

1年前

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