如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
dtzxclh 1年前 已收到3个回答 举报
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yangjun_403 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

解题思路：首先证得△ABC≌△ACD，利用全等三角形的性质得到AB=CD，AB∥CD，从而判定四边形ABCD为平行四边形．

证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，


∠B＝∠D
∠BAC＝∠ACD
AC＝CA，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．

1年前

2

Guihu 幼苗

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∵AB∥CD
∴∠B+∠C=180
∵∠B=∠D
∴∠D+∠C=180
∴AD∥BC
∴ABCD是平行四边形

1年前

1

guanlijie 幼苗

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角B和角D是不是对角？？如果是，因为AB平行CD，所以角a加角D等于180，又因为角B=角D，所以角A加角B等于180，所以AD平行BC，所以ABCD是平行四边形

1年前

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