已知：如图，四边形ABCD为▱ABCD．

已知：如图，四边形ABCD为▱ABCD．
（1）求作对角线BD的垂直平分线交BD于点O，分别交▱ABCD的一组对边AD、BC于点E、点F．（或者将B、D两点对折重合，求作折痕）
（2）试证明：点O为线段EF的中点．
幸福的ii 1年前 已收到1个回答 举报
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l3694859 花朵

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解题思路：（1）作出BD的垂直平分线，交BD于点O；
（2）证明△EDO≌△FBO，即可得出结论．

（1）如图所示：
．
（2）∵AD∥BC，
∴∠EDO=∠FBO，
在△EDO和△FBO中，


∠EOD＝∠FOB
OD＝OB
∠EDO＝∠FBO，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴OE=OF，
∴点O为线段EF的中点．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质及垂直平分线的性质，属于基础题．

1年前

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