（2011•毕节地区）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）

（1）∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），
∴假设二次函数解析式为：y=a（x-1）（x-3），
将D（0，3），代入y=a（x-1）（x-3），得：
3=3a，
∴a=1，
∴抛物线的解析式为：y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3；

（2）∵过点A（-1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6
∴[1/2]AC×BC=6，
∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，
∴二次函数对称轴为x=2，
∴AC=3，
∴BC=4，
∴B点坐标为：（2，4），
一次函数解析式为：y=kx+b，
∴

4＝2k+b
0＝−k+b，
解得：

k＝
4
3
b＝
4
3，
y=[4/3]x+[4/3]；
当点B在x轴下方，
∵抛物线的对称轴和x轴围成的面积为6，
∴B′C=4，
∴B′（2，-4），
∴

−4＝−2k+b
0＝−k+b，
∴

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．