重出江湖 春芽
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(1)由抛物线经过A(-1,0),B(4,0),
设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x-4),
将C(0,-4)代入上式中,得-4a=-4,a=1.
∴y=(x+1)(x-4)=x2-3x-4.
(2)∵A(-1,0),B(4,0),C(0,-4).
∴OB=OC=4,OA=1
∴∠OBC=45°,∴∠AMC=90°
∴AM2+MC2=OA2+OC2=12+42=17
∴AM2=CM2=[17/2],
∴S阴影=
π×AM2
4=[17/8]π.
(3)∠OBC=45°,PQ⊥x轴;
∴BP=PQ=k,
∴S=[1/2]k•(4-k)=-[1/2]k2+2k.
∴当k=2时,Smax=2.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数解析式的确定、扇形面积计算公式、等腰直角三角形的性质等知识.
1年前
你能帮帮他们吗