求和:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)

jyft 1年前 已收到3个回答 举报
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习惯gg 幼苗

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:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)
=（2-x)+2(2-x)+3(2-x)+.+n(2-x)
=(2-x)*(1+2+..+n)
=(2-x)*n(n+1)/2
=n(n+1)(2-x)/2

1年前

2

LGQ2007 花朵

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(2-x)+(4-2x²)+(6-3x³)+(8-4x⁴)+…+(2n-nx^n)
= (2+4+6+8+ … +2n) - (x+2x²+3x³+4x⁴+ … +nx^n)
= (2+2n)*n/2 - (x+2x²+3x³+4x⁴+ … +nx^n)
= n(n+1) - (x+2x²+3x³+4x⁴+ … +nx^n)

1年前

2

尘世一粒沙 幼苗

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原式＝(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)
=（2-x)+2(2-x)+3(2-x)+....+n(2-x)
=(2-x)*(1+2+..+n)
=(2-x)*n(n+1)/2
=n(n+1)(2-x)/2
所以答案是［n(n+1)(2-x)/2］

1年前

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