在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状

SS闪电战 1年前已收到3个回答举报

huadi1 幼苗

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把tan全用sin/cos换掉,再把2式的分子分母交叉相乘,约分,就有cosBsinB=cosAsinA,
所以sin2B=sin2A,
所以2B=2A,或者2B=180度-2A
所以三角形为等腰三角形或直角三角形

1年前

slsl98 幼苗

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sinB/cosA=sinA/cosB
所以sin2A=sin2B
A=B 或 A+B=90度
等腰三角形或直角三角形

1年前

slam_lin 幼苗

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tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2
(sinA/cosA)*(sinB)^2=(sinB/cosB)*(sinA)^2
cosBsinB=cosAsinA
sin2B=sin2A,
所以2B=2A或者2B=180度-2A
即： B=A 或者 B=90度-A
所以三角形为等腰三角形或直角三角形

1年前

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