已知△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D.∠1=∠2,EF‖BC交AC于F,求证AE=CF

疯兮兮的苏珊 1年前 已收到3个回答 举报

黄格子 幼苗

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证明:作FG⊥BC,过E做EH⊥AB由于∠1=∠2,ED⊥BC所以ED=EH (1) (角平分线定理)又∵EF//CD,ED⊥BC,FG⊥BC∴EFGD为矩形∴ED=FG (2)由(1)和(2)得:FG=EH再由∠C+∠ABC=90° ∠BAD+∠ABC=90°∴∠C=∠BAD (3)再有 ...

1年前

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骂尽天下aa事 幼苗

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作EH⊥AB于H,作FG⊥BC于G,
∵∠1=∠2,AD⊥BC,
∴EH=ED(角平分线的性质)
∵EF∥BC,AD⊥BC,FG⊥BC,
∴四边形EFGD是矩形,
∴ED=FG,
∴EH=FG,
∵∠BAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠BAD=∠C,
又∵∠AHE=∠FGC=90°,
∴△AEH≌△...

1年前

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孤舟夜曲 幼苗

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证明:作FG⊥BC,过E做EH⊥AB
由于∠1=∠2,ED⊥BC
所以ED=EH (1) (角平分线定理)
又∵EF//CD,ED⊥BC,FG⊥BC
∴EFGD为矩形
∴ED=FG (2)
由(1)和(2)得:FG=EH
再由∠C+∠ABC=90°
∠BAD+∠ABC=90°
∴∠C=∠BAD (3)
再有 ∠...

1年前

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