已知△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.1.求证AE=AP

已知△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.1.求证AE=AP
2.如果∠C=30°,AE=1,求AC的长
注：图片最右边的点是 C
图片模糊,见谅见谅- -
在下先谢过--
分数虽少,心意一片- -

三儿29 1年前已收到1个回答举报

fionlo 幼苗

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1.BE是∠ABC的角平分线
∠ABE=∠CBE
∠BAC=90°,AD是BC边上的高
∠ADB=90°
∠ADB+∠PBD=∠BAC+∠ABE
三角形内角和为180°,所以另一个内角也相等
∠BPD=∠AEP
对顶角相等
∠BPD=∠APE
∠APE=∠AEP
AE=AP
2.
过E做EF⊥CD交CD于F
根据角平分线性质
角平分线上的点到角两边距离相等
AE=EF=1
30°所对的直角边是斜边一半
EF=1/2EC
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你能帮帮他们吗

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