已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.
已知,△ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是∠ABC的角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP.
没图类
对不起了啊
没图类
对不起了啊
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因为AD是BC边上的高 所以∠ADB=90°
因为BE是∠ABC的角平分线 所以∠ABE=∠CBE
因为∠ADB=∠A=90°∠ABE=∠CBE 所以△BPD和△ABE相似 ∠AEB=∠BPD
因为∠BPD与∠APE为对角 所以∠BPD=∠APE ∠AEB=∠APE
因为∠AEB与∠APE在同一个三角形内，且∠AEB=∠APE 所以△AEP为等边三角形
因为BE是∠ABC的角平分线 所以∠ABE=∠CBE
因为∠ADB=∠A=90°∠ABE=∠CBE 所以△BPD和△ABE相似 ∠AEB=∠BPD
因为∠BPD与∠APE为对角 所以∠BPD=∠APE ∠AEB=∠APE
因为∠AEB与∠APE在同一个三角形内，且∠AEB=∠APE 所以△AEP为等边三角形
1年前
0
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你能帮帮他们吗