已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x 2 +y 2 -2x-2y+1=0的两条切线（A，B为
已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x 2 +y 2 -2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（ ）
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赞 lijiatao2658 幼苗
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圆C：x 2 +y 2 -2x-2y+1=0 即 （x-1） 2 +（y-1） 2 =1，表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．
由于四边形PACB面积等于 2×
1
2 PA×AC=PA，而 PA=
PC 2 -1 ，
故当PC最小时，四边形PACB面积最小．
又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0 的距离d，而d=
|3+4+8|
9+16 =3，
故四边形PACB面积的最小的最小值为
3 2 -1 =2
2 ，
故选B．
由于四边形PACB面积等于 2×
1
2 PA×AC=PA，而 PA=
PC 2 -1 ，
故当PC最小时，四边形PACB面积最小．
又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0 的距离d，而d=
|3+4+8|
9+16 =3，
故四边形PACB面积的最小的最小值为
3 2 -1 =2
2 ，
故选B．
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