直线方程的问题1 已知直线L过点(1,1),且被两条平行直线3X-4Y-13=0与3X-4Y+7+0截得的线段长为四倍根

直线方程的问题
1 已知直线L过点(1,1),且被两条平行直线3X-4Y-13=0与3X-4Y+7+0截得的线段长为四倍根号2,求直线L的方程
2 过点A(6,2)的直线和过点B(-3,-1)的直线互相平行,设它们之间的距离为D,求D取最大值时两条直线的方程
Sakyo 1年前 已收到1个回答 举报

wcbyg 幼苗

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1 设直线方程 y=a*x+b ,则 a+b=1 &&,
与两条直线的交点为
A((4b+13)/(3-4a),(13a+3b)/(3-4a) ),B( (7-4b)/(4a-3),(7a-3b)/(4a-3) )
AB长为(20/(3-4a))^2 + (20a/(3-4a))^2 = (4√2)^2
得a=7 或 (-1/7)
带入&&得到对应的b为 -6 或 8/7
直线方程为y=7x-6 或 y=(-1/7)x+(8/7)
2 当两条直线都与直线AB垂直时,它们的距离最大
最大值即为线段AB的长为 3√10
直线AB斜率为 1/3 ,则两条平行线的斜率为 -3
设其方程为y=-3x+a y=-3x+b
分别带入点A(6,2) B(3,1)
得a=20 b=10
直线方程为 y=-3x+20 y=-3x+10

1年前

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