如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：AE=BE+BC 不要用那种做高线的方法一点之前给答复,最好不要在网上找的,好的给悬赏,

jhg871202 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

过A作AF∥EB交DC延长线于F
∴∠F=∠DBE
∵∠ADB=60°
DE=DB
∴⊿BDE是等边三角形
∴BD=DE=BE,∠DBE=∠D=60°
∵∠F=∠DBE
∴∠F=∠D=60°
∴⊿ADF是等边三角形
∴AD=DF
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABD=∠ACF
在⊿ABD和⊿ACF中
∠D=∠F
∠ABD=∠ACF
AB=AC
∴⊿ABD≌⊿ACF(AAS)
∴DE=BD=CF
∵AD=DF
∴AD-DE=DF-CF
即AE=DC=BD+BC=BE+BC

1年前

可能相似的问题

如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60度,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证：

1年前1个回答
如图所示已知△ABC中 AB=AC D是CB延长线上一点 ∠ADB=60度 E是AD上一点且DE=DB 求证AE=B

1年前2个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,若△ABC的面积为6,求P

1年前1个回答
已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AC=BE+

1年前2个回答
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,角D=60度,E是AD上一点,且有DE=DB,求证：AE=

1年前3个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,则AD也△ABC的高和中线,请说明理由.

1年前2个回答
阅读下列题目：如图所示,已知△ABC中,AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?

1年前1个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10㎝,BC=8㎝,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上由B出发向C点运动,同时

1年前1个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°,折叠使点A,B重合,展开后折痕为MD,连结BD.若△BCD的周长为5

1年前1个回答
如图所示已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点，E是AC的中点，若∠EDC=∠C,BC=32cm,DE=10cm求△

1年前2个回答
如图所示,已知:△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是AC的中点,若∠EDC=∠C,BC=32cm,DE=10cm

1年前1个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC

1年前4个回答
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=14cm,AB是中垂线(垂直平分线)交AC于D,垂足为E,△BCD的周长为24cm

1年前2个回答
如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC

1年前2个回答
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC上的一点,且CD=二分之一BD.已知DE垂直AC,

1年前1个回答
已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14,

1年前2个回答
已知:△ABC中,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE//AC交BA延长线与点E,PF//AB交AC延长线与F,求证：

1年前1个回答
如图所示,在三角形abc中,ab=ac=6,p为bc上任意一点,请用所学知识求 PC 乘 PB 加 PA平方的值

1年前1个回答
如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,BM是腰上的高.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答