抛物线y^2=2px（p＞0)上有A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点,F是它的焦点若|AF|,|BF|

抛物线y^2=2px（p＞0)上有A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点,F是它的焦点若|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,则（）
A.2 x2 = x1 + x3
B.2 y2 = y1 + y3
C.2 x3 = x1 + x2
D.2 y3 = y1 + y2

liuliyuan0910 1年前已收到2个回答举报

何少83 幼苗

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根据抛物线的第二定义可知：|AF|=x1+p/2;|BF|=x2+p/2;|CF|=x3+p/2.
又|AF|,|BF|,|CF|成等差数列,可知|AF|+|CF|=2|BF|,即2 x2 = x1 + x3.
故应选A.

1年前

另一种语言幼苗

共回答了3个问题举报

因为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)三点在抛物线上
且抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离
所以
|AF|=x1+ p／2 |BF|=x2+ p／2 |CF|=x3+ p／2
又因为 |AF| , |BF| , |CF| 成等差数列
所以 2*|BF|=|AF|+|CF|

1年前

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