过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，若x1+x2=2，|PQ|=

过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，若x1+x2=2，|PQ|=4，则抛物线方程是（　　）
A．y2=4x
B．y2=8x
C．y2=2x
D．y2=6x
yxchao 1年前 已收到1个回答 举报
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彩色公主 幼苗

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解题思路：利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2]，把x1+x2=2，|PQ|=4代入可得P值．

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，
由抛物线的定义可知，
|PQ|=|PF|+|QF|=x1+[p/2]+x2 +[p/2]=（x1+x2）+p=2+p，
又|PQ|=4，∴p=2，
∴抛物线方程为y2=4x．
故选：A．

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．

1年前

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