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其丽丽 春芽
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(1)抛物线的焦点为F([p/2],0),设直线AB的方程为y=k(x-[p/2])(k≠0),
由
y=k(x-
p
2)
y2=2px,消去y,得k2x2-p(k2+2)x+
k2p2
4=0,
由根与系数的关系,得x1x2=[p2/4](定值).
当AB⊥x轴时,x1=x2=[p/2],x1x2=[p2/4],也成立.
(2)由抛物线的定义,知|FA|=x1+[p/2],|FB|=x2+[p/2].
[1
|FA|+
1
|FB|=
1
x1+
p/2]+[1
x2+
p/2]=
x1+x2+p
x1•
p
2+x2•
p
2+x1x2+
p2
4=[2/p](定值).
当AB⊥x轴时,|FA|=|FB|=p,上式仍成立.
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查了抛物线的简单性质,直线与抛物线的关系.在设直线方程时,一定不要忘了斜率不存在时的情况.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
Could you tell me __________ the railway station ?
1年前
下列各组词语中,没有错别字的一项是( ) A. 寒暄 峥嵘 烟蔼 雕梁画栋 B. 珠玑 戕害 支吾 穿流不息 C. 沾惹 撕打 惊谔 遍体鳞伤 D. 膏粱 噩梦 辐射 流言飞语
1年前
用a、b、c表示任意3个数,乘法分配律表示为:(a+b)c=______.
1年前
矩形截面简支梁受均布荷载作用,已知 P=6KN, L=4M,b=120mm ,h=180mm,材料的许用应力[σ]=10Mpa,试校核梁的正应力强度。
1年前
食盐10%的盐水100克,与含盐20%的盐水50克混合后,盐占盐水的()急!急!急!
1年前