已知f(x)=x^2*e^(-x) （1）求f(x)的极大值和极小值
已知f(x)=x^2*e^(-x) （1）求f(x)的极大值和极小值
(2)当曲线y=f(x)的切线L的斜率为负数时,求L在x轴上截距的取值范围.
(2)当曲线y=f(x)的切线L的斜率为负数时,求L在x轴上截距的取值范围.
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1)对f(x)求导并令其=0,得2x*e^(-x)-x^2*e^(-x)=0；可得x=0或x=2,代入原式,可知x=0时取最小值0；x=2时,为拐点,并非最大值,当x趋于负的无穷大时,f(x)趋向最大值为正无穷大.
2)x^2*e^(-x)=2x*e^(-x)-x^2*e^(-x)]*x+b,得b的表达式,在对b的表达式求导,此时应注意边界条件,x>2或x
2)x^2*e^(-x)=2x*e^(-x)-x^2*e^(-x)]*x+b,得b的表达式,在对b的表达式求导,此时应注意边界条件,x>2或x
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