君主蝶 幼苗
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(1)由f(x)=2x3-3x2+a得f′(x)=6x2-6x,再由6x2-6x>0,得出x∈(-∞,0)∪(1,+∞)
由6x2-6x<0,得出0<x<1.
f(x)在∈(-∞,0),(1,+∞)上递增,在(0,1)上递减.f(x)在x=0处取得极大值.
∴f(0)=a,又函数的极大值为6,所以a=6.
(2)当x∈[-2,2],f(x)=2x3-3x2+6的最小值为 f(-2)=-22.
∴-22≥kt-25即kt-3≤0.令g(t)=kt-3则g(-1)≤0,且g(1)≤0.解得-3≤k≤3.
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;函数在某点取得极值的条件;利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题考查函数单调性与导数关系及应用,求极值、最值.考查不等式恒成立问题,构造法以及函数思想.是好题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗