用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数

用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数
打错了，（5x-2x)应该是（5-2x)

zuiai1974 1年前已收到2个回答举报

20061021_L 幼苗

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(5x-2x)是(5x-2）吧.
㏑y＝1/2(㏑(3x-2)-㏑(5x-2)-㏑(x-1))
y′(1/y)=1/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))
y′=y/2(3/(3x-2)-5/(5x-2)-1/(x-1))

1年前追问

zuiai1974 举报

就是（5-2x)，不过有这个思路就行了，我明白了，谢谢亲~

wen_first 幼苗

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lny=(1/2)ln[(3x-2)/(5-2x)(x-1)]=(1/2)[ln(3x-2)-ln(5-3x)(x+1)] 两边对x求导数注意y是关于x的函数
从而可得 y’/y=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)] ]
即得 y'=(1/2)[3/(3x-2)-(6x-2)/[(5-3x)(x+1)] ]乘以根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]

1年前

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