（2012•洛阳模拟）已知函数f(x)＝x2−ax+ln(12ax+12)(a＞0)．

（1）当a=2时，f（x）=x2−2x+ln(x+
1
2)，定义域为（-[1/2]，+∞）．
f′（x）=2x-2+[1
x+
1/2]=2x-2+[2/2x+1]=
2x(2x−1)
2x+1．
由f′（x）＞0，得−
1
2＜x＜0，或x＞[1/2]；由f′（x）＜0，得0＜x＜[1/2]．
所以函数f（x）的单调递增区间为（−
1
2，0），（[1/2]，+∞），单调递减区间为（0，[1/2]）．
（2）y=f（x）的定义域为（-[1/a]，+∞）．
f′（x）=2x-a+

1
2a

1
2ax+
1
2=2x-a+[a/ax+1]=
2ax2−(a2−2)x
ax+1=
2ax(x−
a2−2
2a)
ax+1．
当1＜a＜2时，
a2−2
2a-1=
a2−2a−2
2a=
(a−1)2−3
2a＜0，即
a2−2
2a＜1，
所以当1＜x＜2时，f′（x）＞0，f（x）在[1，2]上单调递增，
所以f（x）在[1，2]上的最小值为f（1）=1-a+ln（[1/2a+
1
2]）．
依题意，对任