已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值

weedss 1年前 已收到3个回答 举报
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asdpirate 花朵

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1+x+x²+x³+...+x^2012
=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+.+x^2009(1+x+x²+x³)
=1+0+0+...+0
=1

1年前

4

rosemarybaby 幼苗

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1+X+X^2+X^3=X^2（1+X）=0
解得X=0或者X=-1
当X=0时 1+X+X^2+X^3+...+X^2012
X^2012+X^2011+X^2010+X^2009+……+X^3+X^2+X+1
=(X^2009)(X^3+X^2+X+1)+(X^2005)(X^3+X^2+X+1)+……+X^3+X^2+X+1
=0+0+……+0

1年前

2

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报


1+X+X^2+X^3+...+X^2012
=X^2012+X^2011+X^2010+X^2009+……+X^3+X^2+X+1
=(X^2009)(X^3+X^2+X+1)+(X^2005)(X^3+X^2+X+1)+……+X(X^3+X^2+X+1)+1
=0+0+……+0+1
=1

1年前

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