△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos

sinA= sin(180°-B-C)＝sin(B＋C)＝sinCcosB+sinBcosC=3/2sin2A=3sinAcosA
cosA=1/3
sinA=2√2/3 根据：(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinC=csinA/a=(2√2 c )/3　　　根据：sinA/a= sinC/c a=1
cosC=√(9-8c^2) /3 根据：(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosB+cosC=2√3/3,B=180°-(A+C)
cosC- cos(A+C)= 2√3/3
cosC- cosAcosC+sinAsinC= 2√3/3
2cosC/3+c(sinA)^2=2√3/3
将sinA,cosC代入上式,并化简：
4c^2-4√3c+3=0
c=√3/2

△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c；已知(3/2)sin2A=sinCcosB+sinBcosC， a=1,
cosB+cosC=2(√3)/3，求c.
由(3/2)sin2A=sinCcosB+sinBcosC，得3sinAcosA=sin(B+C)=sin(180º-A)=sinA
故有3sinAcosA-sinA=(3cosA-1)sinA=0，因...