初三数学题,老哥老姐帮帮俺呗!（1）如图,P是圆O外一点,直线PO分别交圆O于点A、B,则PA是点P到圆O上点的最短距离

初三数学题,老哥老姐帮帮俺呗!
（1）如图,P是圆O外一点,直线PO分别交圆O于点A、B,则PA是点P到圆O上点的最短距离,PB是点P到圆O的最长距离.你能说明理由吗?
（2）设P为圆O外的一点,点P到圆O上的点的最短距离为3,最长距离为7,求圆O的半径r.

asd19159 1年前 已收到3个回答 举报
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Sightone 幼苗

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1）在圆O上取点C（C不与A、B重合）,连接PC、OC
在△POC中,
PC＋OC＞PO
即PC＋OC＞PA＋OA
因为OC＝OA
所以PC＞PA
所以PA是点P到圆O上的点的最短距离
在△POC中
PO＋OC＞PC
因为OC＝OB
所以PO＋OB＞PC
即PB＞PC
所以PB是点P到圆O上的点的最长距离
2）r=（7-3）/2=2

1年前

2

wudyu987 幼苗

共回答了2个问题 举报

1>证明：
因为：两点间直线最短 所以：PA为P到圆O上点的最短距离。
因为：在圆中直径最长，即AB最长。所以：PB是点P到圆O的最长距离。
2>由已知得，PA=3，PB=7.又因为PB=AB+PA，所以AB=PB-PA=7-3=4
因为AB为直径，所以圆O的半径r=AB/2=4/2=2。...

1年前

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juanyang001 幼苗

共回答了83个问题 举报

证明：
1）在圆上作取C（不与A、B重合），连接PC、OC
在△POC中，显然有：
PC＋OC＞PO
即PC＋OC＞PA＋OA
因为OC＝OA
所以PC＞PA
此式说明：PA是点P到圆O上的点的最短距离
在△POC中，显然有：
PO＋OC＞PC
因为OC＝OB
所以PO＋OB＞PC
即PB＞PC

1年前

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