已知曲线y=x4+ax2+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，a=______．

13880519803 1年前已收到2个回答举报

xzm0586 幼苗

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解题思路：先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．

∵y=x⁴+ax²+1，
∴y′=4x³+2ax，
∵曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，
∴-4-2a=8
∴a=-6
故答案为：-6．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

dhd2306 幼苗

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对曲线求导即是各点处切线的斜率
求导为4x^3+2ax=8 带入x=-1 求得a=-6

1年前

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