赤影树 花朵
共回答了28个问题采纳率:92.9% 举报
∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,∴c=0
对函数f(x)求导,得,f′(x)=3x2+2ax+b,
∵在x=±1处的切线斜率均为-1,∴f′(1)=1,f′(-1)=1,
即,3+2a+b=-1,3-2a+b=-1
解得a=0,b=-4
∴(x)=x3-4x,x∈[-2,2],①正确.
f′(x)=3x2-4,令f′(x)=0,得,x=±
2
3
3,∴f(x)的极值点有两个,②错误
f(-2)=0,f(-
2
3
3)=
16
3
6,f(
2
3
3)=-
16
3
6,f(2)=0
∴f(x)的最大值为
16
3
6,最小值为-
16
3
6,最大值与最小值之和等于零.③正确.
故选B
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值;导数的几何意义.
考点点评: 本题考查了应用导数求函数的极值点,最大值与最小值,属于导数的应用的常规题.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=13x3+ax2+bx,且f′(-1)=0
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
11个月前
1年前
1年前
Now I'm at the ______.I'd like to buy a dress for my daughter.
1年前
世界上使用人数最多和使用范围最广的语言分别是________
1年前