如何证明T1空间的导集是闭集?我希望最好用kuratowski闭包公理的定义证明之,我想问题中的拓扑由拓扑基导入.如果该

如何证明T1空间的导集是闭集?
我希望最好用kuratowski闭包公理的定义证明之,我想问题中的拓扑由拓扑基导入.如果该定理是杨忠道定理的推论,那杨忠道定理又如何证明?
tzjime 1年前 已收到2个回答 举报
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JTMC 春芽

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设X是T1空间,则对任意的x∈X,c({x})={x},因为x不属于d({x}),所以d({x})=空集 所以,X每一单点集的导集是闭集,再根据杨忠道定理 得证这个证明是从我的教科书上看到的

1年前

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灰蓝 幼苗

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高E为任一集合,则有其导集为E的闭包并上E的预余集的闭包。不知道你没有没学过（用点到集合的距离来定义这些的呢）E的闭包={x|d(x,E)=0}E的导集={x|d(x,E)=d(x,E(的余集）=0}故知E的导集为E的闭包并上E的预余集的闭包。集合论的东西在这不好打啊。 1

1年前

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