已知圆C：x的平方+y的平方-6x-4y+4=0,直线L1被圆所截得弦中点为p(5,3)

已知圆C：x的平方+y的平方-6x-4y+4=0,直线L1被圆所截得弦中点为p(5,3)
(1)求L1的方程.(2)若直线L2:x+y+m=0与圆C相交,求m的取值范围；（3）是否存在常数m,使直线L2被圆C所截得弦的重点在直线L1上,若存在,求出m值,若不存在,说明理由.
富娃 1年前 已收到1个回答 举报
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我糊涂我快乐2 幼苗

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(1)圆心：（3,2）,半径3,求CP的方程：Y=0.5X+0.5,即X-2Y+1=0,设L1方程为2X+Y+M=0,把P带入,即L1方程为：2X+Y-13=0
（2）由点到直线公式得：d=|8+m|/根号2=3,两边化简得：m=-8±3根号2,所以m的取值范围是-8-3根号2＜m＜-8+3根号2
（3）因为L1≠L2,所以P即为所求点,把P带入X+Y+m=0得m=-8,经验证,m=-8符合题意

1年前

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