函数y=2^x/1+2^x的反函数是_______

叶落归根1 1年前已收到2个回答举报

semarn 幼苗

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y=（2^x+1-1）/(1+2^x)=1-1/(1+2^x) 推出 y/(1-y)=2^x 两边求对数xln2=ln(y/1-y)
x=ln(y/1-y) /ln2 其中y属于0到1 开区间

1年前

孙光新幼苗

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y=(2^x)/(1+2^x)=1-1/(1+2^x)
1-y=1/(1+2^x)
2^x=(1/(1-y))-1
x=log2(y/(1-y)) log2是个整体，以2为底的对数
y的范围（0,1）
所以反函数y=log2(x/(1-x)) x范围（0,1）

1年前

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