赞 silenceyang 春芽
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奇偶性:y(-x)=(3^-x-3^x)/2=-(3^x-3^-x)/2=-y(x),∴是奇函数;
其反函数也是奇函数
令b>a>0,则y(b)-y(a)=(3^b-3^-b)/2-(3^a-3^-a)/2=(3^b-3^a)/2+(3^-a-3^-b)/2
∵3^b>3^a,∴3^-a>3^-b
∴3^b-3^a>0;3^-a-3^-b>0;
∴y(b)-y(a)>0;y(b)>y(a);
∴y=(3^x-3^-x)/2是增函数;
其反函数也是增函数
其反函数也是奇函数
令b>a>0,则y(b)-y(a)=(3^b-3^-b)/2-(3^a-3^-a)/2=(3^b-3^a)/2+(3^-a-3^-b)/2
∵3^b>3^a,∴3^-a>3^-b
∴3^b-3^a>0;3^-a-3^-b>0;
∴y(b)-y(a)>0;y(b)>y(a);
∴y=(3^x-3^-x)/2是增函数;
其反函数也是增函数
1年前
1
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原函数的奇偶性和反函数相同如果因为，原函数是奇函数
所以必然反函数为奇函数，证明为下
如果原函数为奇函数则有
y=f(x)
-y=f(-x)=-f(x)
设g(x)为f（x)的反函数
则有g(y)=x
g[f(-x)]=g[-f(x)]=-x=g(-y)
所以必然反函数为奇函数，证明为下
如果原函数为奇函数则有
y=f(x)
-y=f(-x)=-f(x)
设g(x)为f（x)的反函数
则有g(y)=x
g[f(-x)]=g[-f(x)]=-x=g(-y)
1年前
0
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你能帮帮他们吗