如图在三角形abc中ab=17,ac=5根号2,角cab=45,点o在ba上移动,以o为圆心作圆

（1）如图①,过点C作CE⊥AB,垂足为E．


在Rt△ACE中,AC=5√2,∠CAB=45°,
∴AE=CE=AC•sin45°=5√2* √2/2=5,

∴BE=AB-AE=17-5=12,CB=√(CE^2+EB^2)=13,
∴tanB=CE/EB=5/12,
∵CB切⊙O于点D,
∴OD⊥BC．
又OD/BD=x/BD=tanB=5/12,
∴BD=12/5*x,
∵S四边形AODC=S△ABC-S△BOD,
∴y=1/2*AB*CE-1/2* BD*OD=1/2×17×5- 1/2*12/5*x*x=-6/5*x^2+85/2.
（2）过点C作CF⊥CB交AB于F．
在Rt△BCF中,CF=BC•tanB=13×5/12=65/12,
∴x的取值范围是0＜x≤65/12.
（3）当⊙O与BC、AC都相切时,
设⊙O与AC的切点为G,连接OG、OC（如图②）,则OG=OD=x．


∵S△AOC+S△BOC=S△ABC,

∴1/2*5√2*x+1/2*13*x=1/2×17×5,
∴x=85/(5√2+13)=5(13-5√2)/7.